Cécile Grüebler absolvierte ihre Studien in Oslo, Zürich, Stuttgart und Bern, sowie an der Jazz Academy New York. Sie trat als Solistin unter anderem mit dem Jiangsu Symphony Orchestra in China, mit dem Philharmonischen Orchester Hradec-Kralove in Tschechien, mit der Münchner Camerata in Deutschland und mit der Camerata Universidad Andrés Bello in Chile auf.
Neben ihrer Tätigkeit als Konzertcellistin arbeitet Cécile Grüebler als Solocellistin für diverse nationale und internationale Studioproduktionen. Anfang 2019 erschien beim deutschen Klassiklabel Cybele Records die erste CD-Produktion ihres Duos Grüebler/Chitadze mit Werken von Paul Hindemith, Bernhard Heiden und Walter Skolnik. Mit diesem Programm durfte sie im selben Jahr auch ihr Carnegie Hall Debut in New York geben.
Cécile Grüebler unterrichtet Violoncello an der Kantonsschule Wettingen und Variantfach Jazzcello an der Zürcher Hochschule der Künste.